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如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2，0

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1 | 2012-3-2 14:14:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立，求点P的坐标．解：(1)将A、B的坐标代入抛物线方程得：4a+c=0.........(1)；a+c=-3.........(2)；(1)-(2)得3a=3，故a=1，c=-4，于是得抛物线的解析式为: y=x2-4.(2).连接BD，其与y轴的交点就是所要求的M，此时︱MA︱+︱MB︱=︱MD︱...

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