RT三角形ABC,AD是他斜边上的高，BE平方∠B，过E作EF⊥BC。求（1）AG=AE,（2）四边形AEFG是菱形。

显示全部楼层 · 2012-3-3 10:13:04

证明：(1)BE平分∠ABC EA⊥BA
EF⊥BC∴EA=EF(角平分线上的点到角的两边距离相等)又EB=EB∴RT△BEA?RT△BEF(HL)∴∠BEA=∠BEF又因为AD⊥BC∴AD∥EF∴∠AGE=∠BEF∴∠AGE=∠BEA因此AG=AE(2)因为AG∥EFAG=AE AE=EF∴AG∥=EF∴四边形AEFG是平行四边形(一组对边平行且相等)∴四边形AEFG是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)...

千问 · 2012-3-3 10:13:04

证明：1、∵∠BAC＝90∴∠C+∠ABC＝90∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD＝90∴∠BAD＝∠C∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∵∠AGE＝∠BAD+∠ABE，∠BEA＝∠C+∠CBE∴∠AGE＝∠BGA∴AG＝AE2、∵BE平分∠BAC，∠ABC＝90, EF⊥BC∴EF＝AE，AB＝BF...

RT三角形ABC,AD是他斜边上的高，BE平方∠B，过E作EF⊥BC。求（1）AG=AE,（2） 四边形AEFG是菱形。

RT三角形ABC,AD是他斜边上的高，BE平方∠B，过E作EF⊥BC。求（1）AG=AE,（2）四边形AEFG是菱形。