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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．

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查看11 | 回复1 | 2012-3-16 08:25:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD=45°，∵AE⊥CD,∴△ACH是等腰直角三角形，且直线OH是△ACH的对称轴，记直线OH交AC于M，则AM=MC。(1)、在△ACE和△CFB中，∠E=∠B，∠EAC=∠BCF=45°，∴△ACE∽△CFB。(2)、OM是△ABC的中位线，OM=BC/2=2，HM是△ACH的中线，HM=AC/2=3，OH=HM-OM=3-2=1。...
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