如图,四边形ABCD是正方形，E是CB延长线上的一点，F是CD边上的一点，BE=DF 求证AE⊥AF

显示全部楼层 · 2013-4-5 18:49:01

证明：因为ABCD是正方形所以AD=AB角BAD=角BAF+角DAF=角ABC=角ADF=90度因为角ABC+角ABE=180度所以角ABE=90度所以角ADF=角ABE=90度因为BE=DF所以三角形ABE和三角形ADF全等*SAS)所以角BAE=角DAF因为角EAF=角BAE+角BAF所以角EAF=90度所以AE垂直AF...

千问 · 2013-4-5 18:49:01

证明：AD=AB,<ADF=<ABE,DF=BE三角形ADF和三角形ABE全等（SAS）<BAE=<DAF因<BAF+<DAF=<BAD=90<BAF+<BAE=90AE⊥AF...

千问 · 2013-4-5 18:49:01

AD=AB，BE=DF所有ADF与ABE全等角DAF=BAE...

千问 · 2013-4-5 18:49:01

证明：∵正方形ABCD∴AB=AD，∠ABE=∠D又∵BE=DF∴△ABE≌△ADF∴∠EAB=∠FAD又∵∠BAE+∠BAF=90°∴∠BAE+∠BAF=90°即∠EAF=90°故EA⊥AF...