(1-四分之一)(1-九分之一)(1-十六分之一)...(1-八十一分之一)(1-一百分之一)

显示全部楼层 · 2013-4-20 18:59:31

(1-四分之一)(1-九分之一)(1-十六分之一)...(1-八十一分之一)(1-一百分之一)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)=3/2x4/3x5/4x…x10/9x11/10x1/2x2/3x3/4x…x8/9x9/10=11/2x1/10=11/20...

千问 · 2013-4-20 18:59:31

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*8/9*10/9*9/10*11/10
这里刚好可以分子分母互相踢掉只留下=1/2*11/20=11/20 请采纳，谢...