已知函数f(x)＝ax的3次方＋x的2次方+bx,g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数求f(x)的解析式

显示全部楼层 · 2013-4-27 09:39:58

f(x)＝ax的3次方＋x的2次方+bxf‘(x)=3ax2+2x+b∴g(x)=f(x)+f'(x)=ax的3次方＋x的2次方+bx+3ax2+2x+b=ax的3次方＋(3a＋1)x2＋(b+2)x+b∵是奇函数∴f(0)=0,∴b=0∴f(-x)=-f(x),∴2(3a+1)x=0,∴a=-1/3.∴f(x)=-1/3·x^3+x^2...

千问 · 2013-4-27 09:39:58

∵f'(x)＝3ax2＋2x+b∴g(x)=f(x)+f'(x)=ax3+x2+bx+3ax2＋2x+b=ax3+(3a+1)x2+(b+2)x＋b又g(x）的定义域为R,则g(x)的图象必过（0，0）所以b=0f(x)=ax3+x2...