记A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024,求比A小的最大自然数是多少？

显示全部楼层 · 2013-5-3 17:12:22

A=（1-1/2）+（1-1/4+（1-1/8）+（1-1/16）+.....+（1-1/1024）总共10项 =10-（1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024）∵1/2+1/4+1/8=3/4+1/8=7/8+...+1/1024=1023/102410-（1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024）>9∴A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024,求比A小的最大自然数是9很高兴为您解答疑难，如有不懂之处，可以继续追问，谢谢...

千问 · 2013-5-3 17:12:22

A =(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+....+(1-1/1024)
=10-(1/2+1/2^2+...+1/2^10)
=10-(1-1/1024)
=9+1/1024所以比A 小的最大自然数是9...

千问 · 2013-5-3 17:12:22

A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024=10-1/2-1/4-1/8-1/16....-1/1024=10-(1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/1024+1/1024)+1/1024=10-1+1/1024=9+1/1024比A小的最大自然数是9...

千问 · 2013-5-3 17:12:22

设数列an=1-(1/2)^n,则A=S10=1-1/2+1-1/4+……+1-1/1024
=10-(1/2+1/4+……+1/1024)
=10-(1-1/1024)=9+1/1024比A小的最大自然数是9...

千问 · 2013-5-3 17:12:22

1024=2^10A=1-1/2+1-1/4+1-1/8+......+1-1/1024=1-(1/2)^1+1-(1/2)^2+1-(1/2)^3+......+1-(1/2)^10 我想下面你会计算了...