从1.3.5.7...47.49这25个奇数中至少取出多少个数才能保证有两个数的和是52

显示全部楼层 · 2015-4-12 13:54:26

首先要根据题意构造合适的抽屉。
在这25个奇数中，两两之和是52的有12种搭配： {3，49｝，{5，47｝，{7，45｝，{9，43｝， {11,41｝，{13，39｝，{15，37｝，{17，35｝， {19，33｝，{21，31｝，{23，29｝，{25，27｝。将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉。这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了。
因为一共有13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的和是52。所以本题的答案是取出14个数。...

千问 · 2015-4-12 13:54:26

1跟其他任何一个数相加都不能得到52，所以1必须占一个份额然后剩下的24个刚好两两相加等于52，所以取12个刚好不能符合所以至少要取12+1+1个就能保证了...

千问 · 2015-4-12 13:54:26

27和25这两个就够了...