如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求点E到BC距离？

显示全部楼层 · 2013-5-5 21:23:04

解：就是要求△BCE中BC上的高，用面积法作CH垂直于AB于HAH＝CD＝1BH＝1，CB＝3，CH＝√9－1＝2√2DE＝√2总面积＝（1＋2）＊　2√2　/2 = 3√2S△CDE＝√2/2S△AEB＝√2所以，S△CBE= 3√2-√2/2-√2 = 3√2/2E到BC的距离＝S△CBE÷BC×2＝3√2/2　＊　2/3= √2...

千问 · 2013-5-5 21:23:04

解：作梯形的高CH，，作EF⊥BC于F，则四边形AHCD是矩形AH=CD=1，BH=AB-AH=2-1=1根据勾股定理得：AD=CH=根号（32-12）=2根号2，AE=DE=1/2AD=根号2根据S梯形=S△CDE+S△ABE+S△BCE得：（1+2）×2根号2÷2=1×根号2÷2+2×根号2÷2+3×EF÷2解得E...

千问 · 2013-5-5 21:23:04

思路：利用面积，算出梯形的面积，减去两个三角形（EDC/EAB)后得到三角形ECB的面积后即可算出BC边的高，即E点到BC的距离。（过程：由C点做AB的垂线交AB于F，由直角三角形CFB可算出CF=AD=SQR(9-1)=2SQR(2),下面的步骤应该没问题了吧。。。）请参考！...