若干名学生排成8列,若增加120人

显示全部楼层 · 2013-5-6 21:49:30

设一列x人,8列共8x人,8x+120=a28x-120=b2两式相减,a2-b2=(a+b)(a-b)=240240=60×4=(32+28)(32-28)或240=20×12=(16+4)(16-4)所以,a=32,b=28, 则8x=904或a=16,b=4,则8x=136 所以,原有战士904人或136人...

千问 · 2013-5-6 21:49:30

你好！因为原有战士能排成8列，因此此数为八的倍数；而此数增加或减少120人均为方队，即为平方数，也就是此数增加或减少120后均为偶数。再用傻瓜办法算偶数的平方数，除0与2之间的平方差为4，其余连续偶数间的平方差均为8，而120+120，也就是240正好是8的30倍，而减掉0与2的平方差4，剩下236÷8=29.5，所以此数不存在。...