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已知四边形ABCD对角线AC与BD交于O,CD不平行,∠1=∠2, ∠3=∠4,证四边形是等腰梯形

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1 | 2013-5-7 22:11:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD∵∠1=∠2∴BO=CO∴AC-CO=BD-BO∴AO=DO∴∠ADO=∠DAO=1/2∠AOB∵∠1=∠2=1/2∠AOB∴∠DAO=∠2∴AD//BC又AB、CD不平行∴四边形ABCD为梯形∵AC=BD∴四边形ABCD为等腰梯形...

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