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设y=f(x)为R上的奇函数,y=g(x)为R上的偶函数,且g(x)=f(x+1),g(0)=2,则f(x)=？

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查看11 | 回复1 | 2013-5-8 09:56:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是求不出来的，条件不足，由题目的条件只能得到f(x+1)=g(x)=g(-x)=f(-x+1)=-f(x-1)，即f(x+1)=-f(x-1),令t=x+1,得x=t-1f(t)=-f(t-2)=f(t-4).f(x)是一个周期为4的周期函数，同时是奇函数，向左平移一个单位后是偶函数，三角函数是可以满足这些条件的，自己也可以构造一个函数，如f(x)=2x,x满足[－1,1）;f(x)=-2x+4,x满足[1，3）（这里只给出一个周期的）。可以看出f(x)并不是确定的函数。...
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