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给出的x和y的参数方程，然后题目让求其曲线的质心，它的解答是通过微弧段积分求出弧长

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1 | 2013-5-9 02:31:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

简而言之，依据的是杠杆原理，也就是力矩相等。具体是：1、每一小段弧长乘以质量的线密度，就是每一小段弧长的质量；2、质量再乘以重力加速度g，就是引力；3、引力再乘以距离x，就是该小段弧长对原点的力矩；4、对所有的弧长的力矩的积分，就是合力矩；5、假设质心已经找到，所有的质量集中在质心，乘以g，就是总引力，
总引力乘以质心的坐标，就是总力矩，此力矩应该等于上面的积分的结果；6、而所有的质量等于线段的总长度乘以质量的线密度，所以，
用4的积分结果，除以总质量，就是质心的坐标；7、由于分子分母中，都有质量线密度和重力加速度，因为它们都是常数，可以约分。这样一来，物理含义极为明显的问题，就变得含...

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