如图,已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)经过点A(-1,0),B(3,0)两点，且与y轴交于点C.

显示全部楼层 · 2013-5-8 14:58:57

解：这道题应该是△MNB∽△CAB时，求MN的长度。将A、B两点带入抛物线方程，有：a-b+3=0，9a+3b+3=0解之，得：a=-1，b=2，因此抛物线方程为：y=-x2+2x+3，对称轴方程为x=-b/2a=1当x=0时，y=3，所以C（0，3）。直线CB的方程由B、C两点坐标可求出为：y=-x+3，和对称轴方程x=1联立解得y=2即为M点坐标，也就是M（1，2)。△MNB∽△CAB，MN∥CA，而直线CA的斜率为k=3，所以直线MN的斜率也为3，所以直线MN的方程为y=3x-1，所以N点的坐标为（1/3，0）。因此｜MN｜=√（1-1/3)2+（2-0）2=2√10/3。另外，△MNB∽...

千问 · 2013-5-8 14:58:57

1,将A，B坐标代进去，求出a.b2求出顶点做标M点X坐标就出来了比一下...

千问 · 2013-5-8 14:58:57

应该是与△CAB相似。这样你就可以求出M的坐标，得到BM/BC=BN/BA，即可求出BN。...