数学题！！！！！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2009-8-18 17:19:29

2009^2008/2008^2009=[(2009/2008)^2008]/2009=[(1+1/2008)^2008]/2008<3<2008<1,2009^2008<2008^2009.第2行中不等号的理由：学过极限后知道：(1+1/n)^n单调上升，极限为e≈2.718<3.用二项式定理展开，然后做缩放估计，可以证明：(1+1/n)^n<3.

千问 · 2009-8-18 17:19:29

举一些例子1的平方小于2的一次方2的3次方小于3的平方3的4次方小于4的3次方4的5次方大于5的4次方5的6次方大于6的5次方可见，从N=3或小于3时，N的(N+1）次方小于(N+1）的N次方，所以第一个数大