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已知x^2-x-1=0,求x^4+1/2x^2的值. 大哥大姐帮帮忙啦啦啦

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查看11 | 回复3 | 2013-5-8 19:11:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^2-x-1=0x2=x+1所以x^4+x^2/2=（x+1）2+（x+1）/2令t=x+1因为x2=x+1，所以t＞0所以x^4+1/2x^2=t2+t/2=（t+1/4）2-1/16所以值为（0，+无穷）...
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千问 | 2013-5-8 19:11:37 | 显示全部楼层
x2-x=1，x2=x+1x^4+x2/2=x2(2x2+1)/2
=(x+1)[2(x+1)+1]/2
=(x+1)(2x+3)/2
=(2x2+5x+3)/2
=[2(x+1)+5...
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千问 | 2013-5-8 19:11:37 | 显示全部楼层
x^2-x-1=0∴x-1-1/x=0x-1/x=1 (x^4+1)/2x^2=1/2(x2 +1/x2)=1/2[(x-1/x)2+2]=1/2(12+2)=3/2...
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