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已知等差数列{an}中，a2=5,a4=11，记数列{1/an}的前项和为sn，若对任意的n属于N，都有(S2n+1)-Sn<=m/20成

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查看11 | 回复1 | 2013-5-8 22:05:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设{an}公差为d。a4-a2=2d=11-5=6d=3a1=a2-d=5-6=-1an=a1+(n-1)d=-1+3(n-1)=3n-4S(2n+1)-Sn=1/(3×1-4)+1/(3×2-4)+...+1/[3×(2n+1)-4]-[1/(3×1-4)+1/(3×2-4)+...+1/(3n-4)]=1/[3(n+1)-4]+1/[3(n+2)-4]+...+1/[3×(2n+1)-4]=1/(3n-1)+1/(3n+2)+...+1/[3×(2n)-1]S[2(n+1)+1]-S(n+1) -[S(2n+1)-Sn]=1/(3n+2)+1/(3n+5)+...+1/(3×(2n+2)-1] -[1/(...
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