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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°则BD与BC的关系是？从等腰

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2 | 2013-5-11 11:35:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

以AD为边，在△ADB中作等边三角形ADE，连接BE∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°，∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED；又∵AE=ED，BE=BE，∴△BEA≌△BED（SAS），∴BA=BD．所以是等腰三角形。望楼主采纳，谢谢。...

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