斜三棱柱的直截面是边长为4的正三角形,侧棱与底面所成的角为60°,棱柱高为6,则其侧面积为

显示全部楼层 · 2013-5-11 17:21:56

先计算侧棱长度l=6/cos60°=4√3其中一个侧面为矩形，其面积为4√3×4=16√3余下的侧面是两个平行四边形利用三面夹三角可以算出其相邻边的夹角余弦值为cosa=cos60°cos30°=√3/4于是其正弦值为√13/4一个侧面的面积为√13/4×4×4√3=4√39于是侧面积之和=16√3+2×4√39=8(2√3+√39)如有疑问请追问满意请采纳如有其它问题请采纳此题后点求助，答题不易，望合作O(∩_∩)O~...

千问 · 2013-5-11 17:21:56

解：
三棱柱的棱长=三棱柱的高/sin60'=6/sin60'=4√3从而其侧面积=棱长*正三角形的边长之和=4√3*(4+4+4)=48√3...

千问 · 2013-5-11 17:21:56

可计算出其侧棱长为4√3，侧面积为12*4√3=48√3...