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在三角形ABC中，若2sin2A-cos2B=1,则A的最大值是＿＿

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查看11 | 回复1 | 2013-5-11 19:59:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
1）因为a^2+c^2-b^2=1/2ac根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/4因为sin^2(A+C)/2=sin^2(π/2-B/2)=cos^2(B/2)=(cosB+1)/2cos2B=2cos^2B-1所以sin^2(A+C)/2+cos2B=(cosB+1)/2+2cos^2B-1=-1/4(2)因为cosB=1/4,即B的角度是一定的，b=2则画一个△ABC的外接圆，点B在圆弧上运动根据圆中同一条圆弧对应的角相等，结合图像可知，只有在AB=BC的时候，三角形ABC面积最大即a=c，则a^2+c^2-b^2=1/2ac可化为a^2=3b^2/2...
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