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化简：cos²1°+cos²2°+...+cos²89°

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1 | 2012-2-29 23:49:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：原式=cos2(90°-89°)+cos2(90°-88°)+……+cos288°+cos289°=sin289°+sin288°+……+cos245°+……cos288°+cos289°=(sin289°+cos289°)+(sin288°+cos288°)+……(sin2462+cos246°)+cos245°=1+1+……+1+(√2/2)2
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