A=4444,B=A的平方,C=B所有数字相加的和,D=C所有数字相加的和,E=D所有数字相加的和,求E

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查看11 | 回复1 | 2009-8-18 23:06:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
4444^4444被9除的余数与A被9除余数相同,A被9除的余数与B被9除的余数相同,同样,B被9除的余数与C被9除的余数相同。4444≡7(mod 9), 所以4444^4444与7^4444被9除余数相同,7^4444被9除的余数规律为: 7,49(4),28(1),7,4,1,7,4,1,..., 4444被3除余1,所以4444^4444被9除的余数应取第1个,为7.。4444^4444的位数约为4444*4=17776,数字和A不超过159984,所以B最大为9+9+9+9+9=45,C最大为3+9=12,12以内被9除余7的数是7
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千问 | 2009-8-18 23:06:12 | 显示全部楼层
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