六年级数学题一个圆柱形的水桶,若将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,原来水桶可装水25千克，那改

显示全部楼层 · 2012-3-3 11:40:15

设原水桶底面半径为r，高为h ，则原水桶体积为πr^2h 新水桶的底面半径为2r，高为h/2 ，则新水桶体积为π(2r)^2h/2=2πr^2h 所以改后的水桶可以装水是原来水桶的两倍，即50千克...

千问 · 2012-3-3 11:40:15

这道题最主要的是计算出体积变化为原来的多少倍。。。首先可知对于圆柱体体积公式为。。为高*底面积高是原来的1/2，直径为原来的两倍。。则底面积为原来的是4倍（由S=pai*（D/2）^2可知）
则体积变化倍数为 1/2*4=2 所以可装25*2=50千克水...

千问 · 2012-3-3 11:40:15

原来的水桶V=派r的平方H.改变后的水桶V=P派（2r)的平方乘二分之一H=2派r的平方H，是原来的两倍，所以是50千克...