已知函数f(x)是x属于R的偶函数。诺对于x大于等于0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于0到2时，f(x)=log2(x+1)

显示全部楼层 · 2012-7-14 13:17:52

f(x)是偶函数，所以 f(-2008)=f(2008)又因为 f(2n)=f(0)=log2f(2n+1)=f(1)=log2*2=2*log2所以 f(-2008)+f(2009)=f(0)+f(1)=log2+2log2=3log2...

千问 · 2012-7-14 13:17:52

f(x)为偶函数，偶函数是轴对称图形，所以f(-2008)=f(2008)；f(x+2)=f(x),所以f（x）为周期函数，最小正周期为2，所以f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)对数函数中，底大于1时，是单调增函数，f(0)=log2(1)=0,f(1)=log2(2)=1所以f(-2008)+f(2009)=1...