如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 (1)证明；四边形MENF是棱形

显示全部楼层 · 2012-7-17 19:29:03

（1）根据等腰梯形的中位线的性质求出四边形四边相等即可；（2）利用等腰梯形的性质和正方形的性质解答．解：（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，M为AD的中点则∠A=∠D，AB=DC，AM=DM，在△ABM与△DCM中，
AB=DC ∵∠A=∠D
AM=DM ，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴MB=MC△MBC为等腰三角形N为BC的中点E为BM的中点，∴EN是△MBC的中位线，得EN∥MC得△BEN为等腰三角形，且EB=EN又因为EB=EM得EM=EN同理可证FM=FNMB=MCME=EB，MF=FC得ME=MF即四边形MENF为菱形． ...

千问 · 2012-7-17 19:29:03

嘻嘻，懒得写（2）利用等腰梯形的性质和正方形的性质解答．解：（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，M为AD的中点则∠A=∠D，AB=DC，AM=DM，在△ABM与△DCM中，
AB=DC ∵∠A=∠D
AM=DM ，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴MB=MC△MBC为等腰三角形N为BC的中点...