在三角形ABC中，若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,且a,c,b成等比数列，则角C的度数为

显示全部楼层 · 2012-7-20 03:37:32

因为a,c,b成等比所以(sinC)^2=sinAsinB
sinCsin(A+B)=sinAsinB
sinC(sinAcosB+sinBcosA)=sinAsinB
sinC(tanA+tanB)=tanAtanB
tanC=2sinC=2cosCtanC
cosC=1/2因为 0<C<180所以 C=60...

千问 · 2012-7-20 03:37:32

楼主你好，参考您对楼上解答的追问，在此对您的追问解答你不要忘了原来的条件……原来的条件：tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB你不明白的那一步的上一步：sinC(tanA+tanB)=tanAtanB你就不觉得这两个式子很像么？？？！！！！！然后通过等式变换可得：tanC=2sinC而sinC=cosCtanC，所以tan...