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f（x）是一个属于R的函数，已知f（2+x）=1+f（x)/1-f(x),求证，f(x)是一个周期函数

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查看11 | 回复2 | 2012-7-23 14:58:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2012-7-23 14:58:25 | 显示全部楼层
f(x+4)=f[(x+2)+2]=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}=[1-f(x)+1+f(x)]/[1-f(x)-1-f(x)]=-1/f(x)f(x+8)=-1/f(x+4)=-1/[-1/f(x)]=f(x)所以T=8请大家无...
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