数学老师在黑板上写了1,2,3...，2012等2010个自然数。每次擦去三个自然数再添上擦去的三个自然数的和,1005

显示全部楼层 · 2012-7-25 15:56:01

∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2，∴这2012个自然数的个位数字的和为8，又∵其他数都擦掉了，就剩12和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6...

千问 · 2012-7-25 15:56:01

因为每次擦去三个自然数再添上擦去的三个自然数的和，所以最后剩下的两个数相加就是1加至2012的和，因为1加至2012=（2012+1）×2012、2=2025078.所以。2025078-12=2025066...

千问 · 2012-7-25 15:56:01

按这个方法, 每次擦去三个数, 再添上和, 说明这些数字的和没变化.因此, 最后剩下的两个数的和, 仍然等于 (1+2+3+...+2010).所以另外一个等于 (1+2+3+...+2010)-12. 具体数字就不计算了....

千问 · 2012-7-25 15:56:01

1到2012的和减12就是（2012+1）*2012/2-12=2025066另外这是2012个自然数...