如图。△ABC为等腰三角形，D为AC的中点，连结BD，作DE⊥BD交BC于点E。若S△ABC=1，求S△DEC。

显示全部楼层 · 2012-7-26 00:28:58

如图，作EF⊥AC于F，则EF=CF由△ABD∽△FDE得EF/DF=AD/AC=1/2，∴FE=DF/2=CD/3=AC/6∴S△CDE=CD*EF/2=(AC/2)*(AC/6)/2=(AC2/2)/12=1/12...

千问 · 2012-7-26 00:28:58

过D作DF⊥BC垂足为F ，∴ DF=CF=1/2 ，BF=3/2 ,∴ DE=√10/6 ，∴ S△BDE=5/12 ，∴ S△DEC = 1/12。...

千问 · 2012-7-26 00:28:58

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千问 · 2012-7-26 00:28:58

由等腰三角形abc的面积等于1可知ab，ac等于根号2，bc等于2过a点向bc引垂线，交bc于f点，并由d点向bc引垂线交bc于m点，d为ac的中点且af平行于dm点，则dm是三角形afc的中位线，dm等于1/2af。根据三角形面积=1以及bc=2可求出af=1，则dm=1/2。而∠dmb=∠emd=90°，∠mde+∠dem=90°且∠mde+∠m...

千问 · 2012-7-26 00:28:58

△DEC与△BDC相似，S△ABC=1，角A为直角。AC=根号2，BC=2，DC=1/2AC,S△BDC=1/2S△ABC，用面积比等于相似比的平方得S△DEC=1/16...