在三角形ABC中，abc分别为内角ABC所对的边长，a=√3，b=√2，1+2cos（B+C)=0,求角B的度数和c边的长

显示全部楼层 · 2012-7-26 17:02:11

1+2cos（B+C)=0得cos（B+C)=-1/2B+C=120，所以A=180-120=60sinA/a=sinB/b=sinC/c(√3/2）/√3=sinB/√2sinB=√2/2所以B=45度
C=75度sin75=（√6+√2）/4(√2/2)/(√2)=sinC/cc=2sinC =（√6+√2）/2...

千问 · 2012-7-26 17:02:11

1+2cos（B+C)=0,即1+2 cos（π-A）=0.即cosA =1/2 即A=60根据正弦定理 a/ sinA= b/ sinB 得sinB=√2/2,即B=45利用余弦定理解得cosA=（b2+c2-a2）/ 2bc,得c=（√2+√6）/2...

千问 · 2012-7-26 17:02:11

1+2cos(B+C)=0即：1-2cosA=0所以A=60用正弦求SINB得到B=45或135（舍）所以C=180-60-45=75S三角形ABC=1/2abSINC=1/2X根号3X根号2XSIN(45+30)=（3+根号3）/2所以AD=（3+根号3）除以根号3除以1/2=1+根号3...