数学请问下一个6×6×6的箱子能不能用1×2×4的小盒子填满？

显示全部楼层 · 2012-7-27 14:11:13

不可能的6x6x6的正方体是轴对称,也是中心对称,所以假设能拼的话,肯定能分成两个完全一样的部分但是, 6x6x6 = 27 x (1x2x4)需要27块小盒子那么如果要这27个小盒子可以分成两个完全一样的部分,则必须要有一个盒子在正中心而把一个1x2x4的盒子放在6x6x6的正方体的正中心是不可能的...

千问 · 2012-7-27 14:11:13

因为6/1=6，6/2=3，6/4=1.5，1.5不是整数，不能用半个吧...

千问 · 2012-7-27 14:11:13

哎，我来吧，你这个得用体积和表面积来解决，假设单位为cm。A:
6X6X6的正方体体积：216cm^3，表面积：216cm^2。1X2X4的长方体体积为8cm^3，表面积28cm^2,。现在你说要填满正方形，那么要216/8=27个长方体。B :
现在问题来了，假设当我们恰好能用27个填满它，那么27个长方体的表面积必须为正方...

千问 · 2012-7-27 14:11:13

最多只能放18个6层，3个要放满得27个6*6*6/2*4所以不能填满...

千问 · 2012-7-27 14:11:13

不能啊...