﹙1﹚已知0小于β小于π／2小于α小于π

显示全部楼层 · 2014-6-15 10:40:22

因为0＜β＜π/2＜α＜π，cos(α-β/2)=-1/9所以π/2＜α-β/2＜π所以sin(α-β/2)=根号下1-(-1/9)的平方=4根号5/9，
因为sin(α/2-β)=2/3所以0＜α/2-β＜π/2所以cos(α/2-β)=根号5/3所以cos(α/2+β/2)=cos((α-β/2)-(α/2-β))=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)=7根号5/27所以cos(α+β)=2(cos(α/2+β/2))的平方-1=-239/729...

千问 · 2014-6-15 10:40:22

先求出cos(a/2+b/2)=cos[a-b/2-(a/2-b)]=-1/9*根号5/3+2/3*4倍根号下5/9=7倍的根号下5/27.那么cos(a+b)=2*cos(a/2+b/2)2-1=-199/689;下一题同理...