在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小。（2）判断三角形

显示全部楼层 · 2012-7-27 22:35:27

由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA∵sinA＞0,∴cosB=?∴b=π/3S=(√3/4)b2=?acsinB=(√3/4)ac∴b2=accosB=?=(a2+c2-b2)/2acac=a2+c2-ac(a-c)2=0a=c∴三角形ABC是等边三角形。注：锐角三角形条件多余。...

千问 · 2012-7-27 22:35:27

角B60度为正三角形。。...