证明:在匀变速直线运动中,某段位移中点位置时地瞬时速度永远大于该位移对应时间中点时刻的瞬时速度

显示全部楼层 · 2017-11-25 11:55:22

v中间时刻=v平均=（v末+v初）/2
设v中间位移为v1，则v1的平方-v初的平方=2a乘1/2sv末的平方-v1的平方=2a乘1/2s可得v1为根号下（（v初的平方+v末的平方）/2)两个两边平方，化简得到v初平方+v末平方>2v初乘v末...

千问 · 2017-11-25 11:55:22

用图象法非常直观，简单！你就画一个匀加速直线运动的V-t图象，在图中标出初末速度和初末时刻对的位置坐标，再标出中间时刻的位置坐标，再用面积法就可以证明，一半的位移，对应的速度坐标位置，一定比一半的时间，对应的速度坐标位置要大！不管是加速减速都一样可以证明！...

千问 · 2017-11-25 11:55:22

画出v-t图像。。。中间时刻对应的面积始终小于总面积的一半，于是可知中点位置的速度大于中间时刻的速度（匀减速时一样）...

千问 · 2017-11-25 11:55:22

要证明的话，中间位移用这个公式来求 V2^2-V1^2=2ax求的为((V2^2+V0^2)/2)^1/2这个与(V2+V0)/2比较很容易吧...