在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE垂直AB于点E，且AB=6cm，则△BED的周长是多少？

显示全部楼层 · 2012-7-28 17:15:14

解：∵AD平分∠BAC，∠C＝90,DE⊥AB∴AE＝AC，DE＝CD（角平分线性质）∴L△BDE＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE∵AC＝BC∴L△BDE＝AC+BE＝AE+BE＝AB∵AB＝6∴L△BDE＝6（cm）...

千问 · 2012-7-28 17:15:14

因为，角平分线到角两边的距离相等所以DE=DC因为是直角三角形所以，AC=CB，根号2倍AC=AB=6所以DE+DB=3√2易证△ACD全等于△AED所以BE=AB-AE=AB-AC=6-3√2所以，△BED的周长是6-3√2+3√2=6答：... ......

千问 · 2012-7-28 17:15:14

由题意可知三角形ABC是直角等边三角形AD平分∠CAB角B是45度角DEB 90度三角形BDE也是直角等边三角形DE=CD=3根号2周长为 6根号2+6...

千问 · 2012-7-28 17:15:14

gf...

千问 · 2012-7-28 17:15:14

给幅图片吧。谢谢~...