已知函数f(x)=x(x-m)^2在x=1处取得极小值则实数M=

显示全部楼层 · 2012-7-29 08:47:52

f '(x)=(x-m)2+2x(x-m)因为在x=1处取得极小值所以f '(1)=0即(1-m)2+2(1-m)=0
(1-m)(1-m+2)=0
(1-m)(3-m)=0解得m=1或m=3①当m=1时，f '(x)=(x-1)2+2x(x-1)=(x-1)(3x-1)，若1/3＜x＜1时，f '(x)＜0

若x＞1时，f '(x)＞0此时在x=1处取得极小值，满足②当m=3时，f '(x)=(x-3)2+2x(...

千问 · 2012-7-29 08:47:52

f'(x)=(x-m)2+2x(x-m)因为在x=1处取得极小值所以f'(1)=0即(1-m)2+2(1-m)=0(1-m)(1-m+2)=0(1-m)(3-m)=0解得m=1或m=3①当m=1时，f'(x)=(x-1)2+2x(x-1)=(x-1)(3x-1)，若1/3＜x＜1时，f...

千问 · 2012-7-29 08:47:52

解答：f'(x)=x'*(x-m)2+x*[(x-m)2]'
=(x-m)2+x*2(x-m)
=(x-m)(x-m+2x)
=(x-m)(3x-m)f'(x)=0x=m或x=m/3因为极值点为1所以 m>0所以m/30, f(x)...

千问 · 2012-7-29 08:47:52

f(x)=x^3-2mx^2+m^2x,f'(x)=3x^2-4mx+m^2,令f'(x)=0,则x=1是该方程的一个根.代入可求得m=3或m=1,经检验,当m=1时，函数在x=1处取得极小值.所以m=1...

千问 · 2012-7-29 08:47:52

这个问题不能回答哈...