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已知数列a1=2,an+an-1=2^n+2^n-1,求log2(s2012+2)=?

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查看11 | 回复2 | 2012-7-29 13:37:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
an+a(n-1) =2^n+2^(n-1)S2012=a1+a2+...+a2012
=(a1+a2)+(a3+a4)+...+(a2011+a2012)
=(2^2+2^1)+(2^4+2^3)+...+(2^2012+2^2011)
= 2(2^2012-1)/(2-1)
= 2^2013 -2S2012+2=2^2013 log(2)}{S2012+2} = 2013...
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千问 | 2012-7-29 13:37:31 | 显示全部楼层
解通项：an=2^n, n=1,2,3,,,,,Sn=2[(2^n)-1]=-2+2^(n+1)∴(Sn)+2=2^(n+1）∴(S2012)+2=2^2013∴log?[(S2012)+2]=log?[2^2013]=2013...
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