打一份稿件，甲乙合作4小时后，甲单独做5小时完成，乙比甲每小时多完成1/30，甲乙单独作，分别几小时完成

显示全部楼层 · 2012-7-29 16:30:22

已知条件相当于：乙单独工作4小时后，再由甲单独工作9小时完成全部任务由于每小时乙比甲多工作1/30，4小时多工作1/30×4＝2/15于是甲每小时能完成全部工作的：(1－2/15)÷(4＋9)＝1/15乙每小时能完成全部工作的：1/15＋1/30＝1/10从而单独工作甲需要：1÷1/15＝15天完成，乙需要：1÷1/10＝10天完成...

千问 · 2012-7-29 16:30:22

设甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时∵打一份稿件，甲乙合作4小时后，甲单独做5小时完成，∴4/b+(4+5)/a=1,∵乙比甲每小时多完成1/30，∴1/b-1/a=1/30∴13/b=1+3/10∴b=10小时∴a=15小时∴甲单独作，15小时完成,乙单独作，10小时完成....

千问 · 2012-7-29 16:30:22

解：设甲单独做x小时完成，则甲每小时做1/x，则乙每小时做（1/X+1/30）4（1/x+1/X+1/30）+5/X=113/X+4/30=113/X=26/30X=15，1除以（1/15+1/30）=10答甲单独做15小时，以单独做10小时...

千问 · 2012-7-29 16:30:22

乙4小时比甲4小时多完成30/1×4＝15/2甲4×2＋5＝13小时完成1－15/2＝15/13甲每小时完成15/13÷13＝15/1乙每小时完成15/1＋30/1＝10/1甲单独作需要1÷15/1＝15小时乙单独作需要1÷10/1＝10小时...

千问 · 2012-7-29 16:30:22

设甲乙单独做分别需要x,y小时，这份工作为单位1，则甲乙的效率分别为1/x，1/y。由题意，则（1/x+1/y）×4＋1/x×5=11/x+1/30=1/y解之得：x=15,y=10...