一元二次方程（b-c)x^2+(a-b)x+(c-a)=0且有两个相等实数根，b不为0，问a,b,c的关系是？

显示全部楼层 · 2012-7-29 16:47:19

容易观察，x=1 是原方程的根。因为方程有两个相等的实数根，因此两根均为 1 ，即 (b-c)x^2+(a-b)x+(c-a)=(b-c)(x-1)^2=(b-c)*(x^2-2x+1) ，比较系数可得 a-b= -2(b-c) ，c-a=b-c ，两个式子均化为 a+b=2c 。这就是 a、b、c 的关系。...

千问 · 2012-7-29 16:47:19

解：因为一元二次方程有两个相等的实数根则△=(a-b)^2-4(b-c)(c-a)=0（且b≠c） b^2-2ab+a^2-4bc+4c^2+4ba-4ca=0 (b+a)^2-4c(a+b)+4c^2=0 (b+a-2c)^2=0 b+a-2c=0...

千问 · 2012-7-29 16:47:19

系数不为0,然后用判别式=0就可以了,...