考研线性代数问题

显示全部楼层 · 2012-7-29 20:52:19

由于B的第四列已经由前面三列线性表出，所以B的秩至多为3而条件，又说明B的前三列线性相关，于是B的秩至多为2如果题目没错，又没有其他条件限制的话，B的秩可以是0，1，2（1）因为取 a1=a2=a3=[0,0,0,0]'(一撇表示转置）则B干脆就是个零矩阵，因此秩为1（2）取a1=a2=a3=[1，1，1，1]' 则B的秩为1（3）取a1=[1,0,0,0]' , a2=a3=[0,1,0,0]' 则B的秩为2...

千问 · 2012-7-29 20:52:19

R(B)=2由于R(B)=R(B的行秩)=R(B的列秩)所以现在求R(B的列秩)即为R(B)由于a1+2a2+3a3可以被a1，a2，a3线性表示那么这一列可以化为全为0的列由于a1，a2，a3线性相关那么a1=k1a2+k2a3那么a1这一列也可以化成全为0的列而a2，a3的线性关系无法讨论所以R(B)=2 （a1,a2...

千问 · 2012-7-29 20:52:19

首先，请你核对一下题目，a1,a2,a3是线性相关还是线性无关。如果题目如题所说是线性相关，则B的秩有可能为0,1,2...

千问 · 2012-7-29 20:52:19

两个向量组 a3,a2,a1,a1+2a2+2a3 与 a1,a2,a3 等价 (可互相线性表示)所以 r(a3,a2,a1,a1+2a2+2a3) = r(a1,a2,a3)由于 a1,a2,a3 线性相关, 所以 r(a3,a2,a1,a1+2a2+2a3) = r(a1,a2,a3) <=2....

千问 · 2012-7-29 20:52:19

作为课本，同济大学工程数学线性代数第五版是最好的书，你那样看是看的太细我也考数一呢~线性代数我们当时学的是自己学校印的（貌似还行），考研的师哥,...