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已知f(x)为二次函数，若f(x+1)-f(x-1)=4x-2，且f(0)=1，求f(x)

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查看11 | 回复2 | 2012-7-30 08:41:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
令 f(x)=ax^2+bx+c ，则 f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c ，f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c ，代入可得 4ax+2b=4x-2 ，因此 4a=4 ，2b=-2 ，又 f(0)=c=1 ，所以，解得 a=1 ，b=-1 ，c=1 ，所以，f(x)=x^2-x+1 。...
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千问 | 2012-7-30 08:41:11 | 显示全部楼层
设f(x)=ax^2+bx+1，代入，根据对应系数相等。求出a，b即可...
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