三角形ABC，角C=30度，tgB=2分之1，BC=2+根号3，求S三角形ABC

显示全部楼层 · 2012-7-30 08:31:12

因为 sinC=1/2 ，cosC=√3/2 ，tanB=1/2 ，因此 sinB=√5/5 ，cosB=2√5/5 ，则 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(√15+2√5)/10 ，因此，SABC=1/2*BC^2*sinB*sinC/sinA=1/2*(2+√3)^2*(√5/5)*(1/2)/[(√15+2√5)/10]=(2+√3)/2 。...

千问 · 2012-7-30 08:31:12

这个很好弄，从A点向BC做高AD就可以了，然后分别求出AD和BD、CD的关系，进而用BD+CD=BC的关系，求出AD,进而S=1/2*AD*BC=(2+根号3)/2...

千问 · 2012-7-30 08:31:12

嗯...

千问 · 2012-7-30 08:31:12

已经做在图片上了 S=1/2bcsinA得到sinA=根3/2，cosA=1/2，（c-b由c-b=1，bc=30可得b=5，c=6 S=1/2bcsinA得到sinA=根3/2，cosA=,...