如图,求点M的轨迹方程

显示全部楼层 · 2012-7-30 12:37:18

这道题顺着思路来就可以，把题目一个一个已知条件翻译成代数表达式。AC过C点，设AC的方程为y=kx+b（题目已经告诉两直线都是有斜率的，因此可以这样设），则把坐标(3,3)代入，可以尽量减小参数个数：3=3k+b得b=3-3k。于是AC方程为y=kx+3-3k，同样设BC方程是y=mx+n也可以得到y=mx+3-3m现在它们斜率之积是4，因此mk=4得到m=4/k这样方程就都有了：AC y=kx+3-3k；BC y=4x/k+3-12/k接下来还是顺着思路，求交点坐标A、B。A的横坐标就是AC方程把y=0代入算出的x值，也就是x=3-3/k；同样B纵坐标就是BC方程把x=0代入算出的y值，y=3-12/k，这样A、B坐标就都有了。M坐标用中...

千问 · 2012-7-30 12:37:18

设m坐标为（x，y），a坐标wei（a，0），b坐标为（0，b）。则有2*x=a+0,2*y=b+0，用x，y表示出a，b之后，再用x，y表示出BC，AC斜率，利用斜率之积为4即可列出x与y的关系式，即M的轨迹方程。...

千问 · 2012-7-30 12:37:18

直线AC的斜率：3/(3 - xA)直线BC的斜率：(3 - yB)/3∴(3 - yB) / (3 - xA) = 4设M的坐标为(x, y)，则xA = 2x, yB = 2y∴M的轨迹方程为(3 - 2y) / (3 - 2x) = 4整理得8x - 2y - 9 = 0(x ≠ 3/2)...