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已知等差数列{an}中，a5+a9=2，则S13=？

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查看11 | 回复5 | 2012-7-30 21:48:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
假设这个等差数列的公差为d，由a5+a9=2可得，a1+4d+a1+8d=2；可以退出a1+6d=1。因S13=a1+a2+...+a13=13(a1+5d)，故S13=13*1=13。...
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千问 | 2012-7-30 21:48:43 | 显示全部楼层
解：设公差为d。a5+a9=a7-2d+a7+2d=2a7=2a7=1S13=a1+a2+...+a13=(a1+a13)+(a2+a12)+...(a6+a8)+a7=13a7=13...
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千问 | 2012-7-30 21:48:43 | 显示全部楼层
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)（等差数列的性质）(a1+a13=a5+a9=2)Sn=n(a1+an)/2（等差数列求和公式之一）S13=13(a1+a13)/2=(13×2)/2=13...
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千问 | 2012-7-30 21:48:43 | 显示全部楼层
a5+a9=2a72=2a7a7=1s13=(a1+a13)*13/2=2a7*13/2=13a7=13*1=13...
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千问 | 2012-7-30 21:48:43 | 显示全部楼层
S13=13...
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