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p+2p^2+3p^3+.......np^n的和为多少

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1 | 2017-9-12 00:20:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

设Sn=p+2p^2+3p^3+.......np^n
①则pSn=p^2+2p^3+.......(n-1)p^n+np^(n+1)
②由①-②得(1-p)Sn=p+p^2+p^3+……+p^n-np^(n+1)
=p(1-p^n)/(1-p)-np^(n+1)所以Sn=[np^(n+1)]/(p-1)+p(1-p^n)/(1-p)2...

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千问

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