一个高中数学的集合基础题

显示全部楼层 · 2012-8-1 11:01:38

在这里你可以通过画图来解决。在M集合中它的图像通过第一、二、四象限，2x+3y=4320与x轴的交点是（2160,0）与y轴的交点是（0,1440），要想x，y∈N那么就只能取第一象限里的，很明显在第一象限里它是有限的，因为它的图像时封闭的，就不会满足是无限集，接下来我们来分析N={（x，y）|4x-3y=1，x，y∈N}，它的图像通过第一，第三，第四象限，4x-3y=1与x轴的交点是（1／4，0），与y轴的交点是（0，－1／3），要想x，y∈N，那么就只能取第一象限里的，因为它的图像不是封闭的，所以它是无限集，综上所述N={（x，y）|4x-3y=1，x，y∈N}这个集合是无限集，M={（x，y）|2x+3y=4320，x，y∈N}这个集合是有限集。...

千问 · 2012-8-1 11:01:38

解答第一个是有限集合2x+3y=43203y=4320-2x≥0所以 0≤x≤2160，所以，是有限集合第二个是无限集合x,y可以趋于正无穷大。...

千问 · 2012-8-1 11:01:38

答：M N两个集合都是无限集...

千问 · 2012-8-1 11:01:38

题有点不清楚,两个集合有联系么?N中元素属于N是理所当然的,后面那个N是自然数集?基础题的话,那应该都是无限集....