等腰三角形一底角平分线把周长分成168和112两部分，则腰长为几

显示全部楼层 · 2012-8-2 11:06:21

你看到的网上的答案压根儿就是错的，底角平分线并不一定平分其对边，即ADDC，因此所列的方程没有任何依据。如果说BD是AC边的中线，那些方程才有效。关于你的那些疑惑，因为BD并不属于ABC周长之列，所以方程中不会包含BD 正确做法：设腰长为x，底边为y，过D作AB的平行线与BC交于E，易证BDE为等腰三角形，设CD=z，则BE=DE=CD=z，EC=y-z，由于ABC和DEC相似，有：EC/BC=CD/AC，即(y-z)/y=z/x解得：z=xy/(x+y)因此我们可以列出两组可能的方程，第一组：AB+AD=x+x-z=2x- xy/(x+y)=168，BC+CD=y+z=y+ xy/(x+y)=112第二组：2x- x...

千问 · 2012-8-2 11:06:21

设腰为a，底为b，由角平分线定理得b+ab/（a+b）=168，a+b^2/（a+b）=112或反之，解就好了。...

千问 · 2012-8-2 11:06:21

设腰长x 底长yx+1/2x=168 ； 1/2x+y=112；x=112，y=56或者x+1/2x=112 ； 1/2x+y=168；x=224/3，y=392/3所以腰长112 或392/3...

千问 · 2012-8-2 11:06:21

网上答案错误...