如何证明比例中的等比性质

显示全部楼层 · 2019-8-12 15:40:16

性质证明设则即比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。扩展资料等比性质的应用若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。解：当a+b+c≠0时，∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k∴（b+c+a...4

千问 · 2019-8-12 15:40:16

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么等比性质(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n 证明：设a/b=c/d=…=m/n = k 则a = bk, c = dk,…m = nk 则(a+c+…+m)/(b+d+…+n) = (bk + dk +...+ nk)/(b+d+…+n) = k...

千问 · 2019-8-12 15:40:16

设a/b=c/d=...=m/n=k，则a=bk,c=dk,...m=nk,(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=(bk+dk+...+nk)/(b+d+...+m)=k=a/b...