已知,平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,BE平分∠ABC交于AD于E,交CD的延长线

显示全部楼层 · 2013-5-1 14:06:44

1、∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=30°∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD(BC=AD=4，AB=CD=2)∴∠AEB=∠CBE=30°，∠ABE=∠F=30°∴AB=AE=2DE=AD-AE=4-2=2∴AE=DE∵AE=DE∠ABE=∠F∠AEB=∠DEF∴△ABE与△DFE全等2、∵△ABE与△DFE全等∴DF=AB=2∴CF=CD+DF=2+2=43、∵ABCD是平行四边形∴∠EDC=∠ABC=60°∵DE=CD=2∴△CDE是等边三角形∴∠CED=60°∵∠FED=∠AEB=30°(对顶角）∴∠CEF=∠CED+∠FE...

千问 · 2013-5-1 14:06:44

答：① △ABE≌△DFE 因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=30°∠AEB=180°-30°-120°=30°,所以△ABE为等腰三角形AB=AE=2又因为ED∥BC,所以∠FED=∠EBC=30°,∠EDF=∠BCF=120°所以△DFE为等腰三角形ED=DF=2所以△ABE≌△DFE②CF=...

千问 · 2013-5-1 14:06:44

全等。...