数学大神请进！

显示全部楼层 · 2013-5-7 22:58:44

1）证明：∵∠A=2∠B，且∠A=60°，∴∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，∴a2+b2=c2，c=2b，∴a2=c2-b2=（2b）2-b2=3b2=b2+2b2=b2+bc=b（b+c）．…（2分）（2）关系式a2=b（b+c）仍然成立．…（3分）证明：如图，延长BA至点D，使AD=AC=b，连接CD．…（4分）则△ACD为等腰三角形，∴∠ACD=∠D，∵∠BAC为△ACD的一个外角，∴∠BAC=∠D+∠ACD=2∠D，∵∠BAC=2∠B，∴∠B=∠D，∴CD=BC=a，∠B=∠ACD，∴BD=AB+AD=b+c，又∵∠D为△ACD与△CBD的一个公共角，∴△A...

千问 · 2013-5-7 22:58:44

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千问 · 2013-5-7 22:58:44

a=90，b=30，c=60。b c=a...